{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=6ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+6$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 8-2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z కోసం z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-14$$

మరొక సమీకరణములో zను -14 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=36$$

సమీకరణం x=-y-z+6లో y స్థానంలో 36 మరియు z స్థానంలో -14ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-16$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-16 y=36 z=-14$$