{l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=6ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+6$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

మరొక సమీకరణములో zను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సమీకరణం x=-y-z+6లో y స్థానంలో 2 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=3$$