{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=1ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను -2z+5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z కోసం z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}ని పరిష్కరించండి.

$$z=5$$

మరొక సమీకరణములో zను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-2z+5.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-5$$

సమీకరణం x=-y-z+1లో y స్థానంలో -5 మరియు z స్థానంలో 5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=-5 z=5$$