{l}{x+2y+z=1}{7x+3y-z=-2}{x+5y+3z=2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + z = 1 } \\ { 7 x + 3 y - z = - 2 } \\ { x + 5 y + 3 z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=-5$$

$$z=8$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y+z=1ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y-z+1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y-z+1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$7\left(-2y-z+1\right)+3y-z=-2 -2y-z+1+5y+3z=2$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11} z=-\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{8}{11}z+\frac{9}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}.

$$z=-\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}\right)+\frac{1}{2}$$

z కోసం z=-\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}\right)+\frac{1}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=8$$

మరొక సమీకరణములో zను 8 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}.

$$y=-\frac{8}{11}\times 8+\frac{9}{11}$$

y=-\frac{8}{11}\times 8+\frac{9}{11} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-5$$

సమీకరణం x=-2y-z+1లో y స్థానంలో -5 మరియు z స్థానంలో 8ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\left(-5\right)-8+1$$

x=-2\left(-5\right)-8+1 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=-5 z=8$$