{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y+3z=4ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y-3z+4$$

మరొక సమీకరణములో xను -2y-3z+4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 3-2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z కోసం z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=2$$

మరొక సమీకరణములో zను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సమీకరణం x=-2y-3z+4లో y స్థానంలో -1 మరియు z స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=0$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=-1 z=2$$