{l}{a^3-8b^3}{+64c^3}{+24abc} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { a ^ { 3 } - 8 b ^ { 3 } } \\ { + 64 c ^ { 3 } } \\ { + 24 a b c } \end{array} \right.$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వేరియబుల్ aకు సంబంధించి a^{3}-8b^{3}+64c^{3}+24abcని పాలీనామియల్‌గా పరిగణించండి.

$$a^{3}+24bca-8b^{3}+64c^{3}$$

ఫారమ్ a^{k}+mలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో a^{k} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ a^{3}తో భాగించాలి మరియు m అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ -8b^{3}+64c^{3}ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ a-2b+4c. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$a^{3}+24abc-8b^{3}+64c^{3}$$