{l}{X+y=500}{50x+80y=28000} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { X + y = 500 } \\ { 50 x + 80 y = 28000 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{8\left(X-150\right)}{5}$$

$$y=500-X$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$y+X=500,80y+50x=28000$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు yని వేరు చేయడం ద్వారా y యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$y+X=500$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి Xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=500-X$$

మరొక సమీకరణములో yను 500-X స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 80y+50x=28000.

$$80\left(500-X\right)+50x=28000$$

80 సార్లు 500-Xని గుణించండి.

$$40000-80X+50x=28000$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 40000-80Xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$50x=80X-12000$$

రెండు వైపులా 50తో భాగించండి.

$$x=\frac{8X}{5}-240$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$y=500-X,x=\frac{8X}{5}-240$$