{l}{8x-2y+lambda=0}{-2x+12y+lambda=0}{x+y-72=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x - 2 y + \lambda = 0 } \\ { - 2 x + 12 y + \lambda = 0 } \\ { x + y - 72 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, λని పరిష్కరించండి

$$x=42$$

$$y=30$$

$$\lambda =-276$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

\lambda కోసం 8x-2y+\lambda =0ని పరిష్కరించండి.

$$\lambda =-8x+2y$$

మరొక సమీకరణములో \lambda ను -8x+2y స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, -2x+12y+\lambda =0.

$$-2x+12y-8x+2y=0$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{5}{7}x x=-y+72$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{5}{7}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y+72.

$$x=-\frac{5}{7}x+72$$

x కోసం x=-\frac{5}{7}x+72ని పరిష్కరించండి.

$$x=42$$

మరొక సమీకరణములో xను 42 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{5}{7}x.

$$y=\frac{5}{7}\times 42$$

y=\frac{5}{7}\times 42 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=30$$

సమీకరణం \lambda =-8x+2yలో y స్థానంలో 30 మరియు x స్థానంలో 42ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$\lambda =-8\times 42+2\times 30$$

\lambda =-8\times 42+2\times 30 నుండి \lambda ని లెక్కించండి.

$$\lambda =-276$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=42 y=30 \lambda =-276$$