{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y కోసం 8x+y-z=21ని పరిష్కరించండి.

$$y=-8x+z+21$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -8x+z+21ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=29x-83.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z కోసం z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83ని పరిష్కరించండి.

$$z=4$$

మరొక సమీకరణములో zను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

సమీకరణం y=-8x+z+21లో x స్థానంలో 3 మరియు z స్థానంలో 4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=1 z=4$$