{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 5x+y-2z=4ని పరిష్కరించండి.

$$y=-5x+2z+4$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -5x+2z+4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{2}{3}z+1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z కోసం z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-\frac{3}{2}$$

మరొక సమీకరణములో zను -\frac{3}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{2}{3}z+1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం y=-5x+2z+4లో x స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో -\frac{3}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$