{l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3ని పరిష్కరించండి

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

I_{1} కోసం 4I_{1}-4I_{2}=7ని పరిష్కరించండి.

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

మరొక సమీకరణములో I_{1}ను I_{2}+\frac{7}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0.

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

I_{2} కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు I_{3} కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

మరొక సమీకరణములో I_{2}ను \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}.

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} కోసం I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}ని పరిష్కరించండి.

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

మరొక సమీకరణములో I_{3}ను \frac{71}{166} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} నుండి I_{2}ని లెక్కించండి.

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

మరొక సమీకరణములో I_{2}ను \frac{39}{83} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}.

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} నుండి I_{1}ని లెక్కించండి.

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$