{l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3y+x=zని పరిష్కరించండి.

$$z=3y+x$$

మరొక సమీకరణములో zను 3y+x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

x కోసం x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

సమీకరణం z=3y+xలో y స్థానంలో \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N మరియు x స్థానంలో -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}Nని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=1+N$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$