{l}{3x-2y=3}{x-3y-5z=-2}{-2x-4y+4z=5} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 2 y = 3 } \\ { x - 3 y - 5 z = - 2 } \\ { - 2 x - 4 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{31}{54}\approx 0.574074074$$

$$y=-\frac{23}{36}\approx -0.638888889$$

$$z=\frac{97}{108}\approx 0.898148148$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x-3y-5z=-2 3x-2y=3 -2x-4y+4z=5$$

x కోసం x-3y-5z=-2ని పరిష్కరించండి.

$$x=3y+5z-2$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 3y+5z-2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(3y+5z-2\right)-2y=3 -2\left(3y+5z-2\right)-4y+4z=5$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{9}{7}-\frac{15}{7}z z=-\frac{5}{3}y-\frac{1}{6}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{9}{7}-\frac{15}{7}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{5}{3}y-\frac{1}{6}.

$$z=-\frac{5}{3}\left(\frac{9}{7}-\frac{15}{7}z\right)-\frac{1}{6}$$

z కోసం z=-\frac{5}{3}\left(\frac{9}{7}-\frac{15}{7}z\right)-\frac{1}{6}ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{97}{108}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{97}{108} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{9}{7}-\frac{15}{7}z.

$$y=\frac{9}{7}-\frac{15}{7}\times \frac{97}{108}$$

y=\frac{9}{7}-\frac{15}{7}\times \frac{97}{108} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{23}{36}$$

సమీకరణం x=3y+5z-2లో y స్థానంలో -\frac{23}{36} మరియు z స్థానంలో \frac{97}{108}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=3\left(-\frac{23}{36}\right)+5\times \frac{97}{108}-2$$

x=3\left(-\frac{23}{36}\right)+5\times \frac{97}{108}-2 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{31}{54}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{31}{54} y=-\frac{23}{36} z=\frac{97}{108}$$