{l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

x కోసం x+y+z=-8ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z-8$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z-8ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 95+z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=16-\frac{2}{3}y.

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

z కోసం z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-\frac{142}{5}$$

మరొక సమీకరణములో zను -\frac{142}{5} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=95+z.

$$y=95-\frac{142}{5}$$

y=95-\frac{142}{5} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{333}{5}$$

సమీకరణం x=-y-z-8లో y స్థానంలో \frac{333}{5} మరియు z స్థానంలో -\frac{142}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{231}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$