{l}{3x+2y=4}{3y+6n=10} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు yని వేరు చేయడం ద్వారా y యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$3y+6n=10$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6nని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y=10-6n$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{10}{3}-2n స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2y+3x=4.

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

2 సార్లు \frac{10}{3}-2nని గుణించండి.

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{20}{3}-4nని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$