{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3x+2y+z=5ని పరిష్కరించండి.

$$z=-3x-2y+5$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -3x-2y+5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y+\frac{12}{5}.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x కోసం x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2}{25}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{2}{25} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{58}{25}$$

సమీకరణం z=-3x-2y+5లో y స్థానంలో \frac{58}{25} మరియు x స్థానంలో \frac{2}{25}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=\frac{3}{25}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$