{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x కోసం x+2y-z=5ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y+z+5$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y+z+5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{5}{4}z+3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z కోసం z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{5}{4}z+3.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{1}{2}$$

సమీకరణం x=-2y+z+5లో y స్థానంలో \frac{1}{2} మరియు z స్థానంలో -2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$