{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x-y+5z=-2ని పరిష్కరించండి.

$$y=2x+5z+2$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 2x+5z+2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

మరొక సమీకరణములో xను -2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z కోసం z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)zని పరిష్కరించండి.

$$z=1$$

మరొక సమీకరణములో zను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-2z.

$$x=-2$$

సమీకరణం y=2x+5z+2లో x స్థానంలో -2 మరియు z స్థానంలో 1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-2 y=3 z=1$$