{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 2x-3y+z=-1ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2x+3y-1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -2x+3y-1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{2}{3}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x కోసం x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{2}{3}x.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{1}{3}$$

సమీకరణం z=-2x+3y-1లో y స్థానంలో \frac{1}{3} మరియు x స్థానంలో \frac{1}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$