{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x కోసం x+y+2z=26ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-2z+26$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-2z+26ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

మరొక సమీకరణములో yను -23+8z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=25-2y.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z కోసం z=25-2\left(-23+8z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{71}{17}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{71}{17} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-23+8z.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{177}{17}$$

సమీకరణం x=-y-2z+26లో y స్థానంలో \frac{177}{17} మరియు z స్థానంలో \frac{71}{17}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{123}{17}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$