{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x కోసం x+y+2z=26ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-2z+26$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-2z+26ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

మరొక సమీకరణములో yను -26+8z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z కోసం z=16-2\left(-26+8z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=4$$

మరొక సమీకరణములో zను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=6$$

సమీకరణం x=-y-2z+26లో y స్థానంలో 6 మరియు z స్థానంలో 4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=12$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=12 y=6 z=4$$