{l}{2:x/4+7/3=54}{4:x/4+y/5=42} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 : \frac { x } { 4 } + \frac { 7 } { 3 } = 54 } \\ { 4 : \frac { x } { 4 } + \frac { y } { 5 } = 42 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{24}{155}\approx 0.15483871$$

$$y = -\frac{920}{3} = -306\frac{2}{3} \approx -306.666666667$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. \frac{x}{4} యొక్క విలోమరాశులను 2తో గుణించడం ద్వారా \frac{x}{4}తో 2ని భాగించండి.

$$\frac{2\times 4}{x}+\frac{7}{3}=54$$

8ని పొందడం కోసం 2 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{8}{x}+\frac{7}{3}=54$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x మరియు 3 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 3x. \frac{8}{x} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి. \frac{7}{3} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{8\times 3}{3x}+\frac{7x}{3x}=54$$

\frac{8\times 3}{3x} మరియు \frac{7x}{3x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{8\times 3+7x}{3x}=54$$

8\times 3+7xలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24+7x}{3x}=54$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి.

$$24+7x=162x$$

రెండు భాగాల నుండి 162xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$24+7x-162x=0$$

-155xని పొందడం కోసం 7x మరియు -162xని జత చేయండి.

$$24-155x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-155x=-24$$

రెండు వైపులా -155తో భాగించండి.

$$x=\frac{-24}{-155}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-24}{-155} భిన్నమును \frac{24}{155} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{24}{155}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{4}{\frac{\frac{24}{155}}{4}}+\frac{y}{5}=42$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$\frac{775}{6}\times 4+y=210$$

\frac{1550}{3}ని పొందడం కోసం \frac{775}{6} మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{1550}{3}+y=210$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1550}{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=210-\frac{1550}{3}$$

-\frac{920}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1550}{3}ని 210 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{920}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{24}{155} y=-\frac{920}{3}$$