{l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

a, b, cని పరిష్కరించండి

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

a కోసం 1+a+b+c=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=-1-b-c$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో a స్థానంలో -1-b-cని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

b మరియు cకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

మరొక సమీకరణములో bను 2-\frac{3}{2}c స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

c కోసం c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)ని పరిష్కరించండి.

$$c=-6$$

మరొక సమీకరణములో cను -6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right) నుండి bని లెక్కించండి.

$$b=11$$

సమీకరణం a=-1-b-cలో b స్థానంలో 11 మరియు c స్థానంలో -6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

a=-1-11-\left(-6\right) నుండి aని లెక్కించండి.

$$a=-6$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=-6 b=11 c=-6$$