{l}{-x^2+5-1=2x*2x-3}{text{B)}} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { - x ^ { 2 } + 5 - 1 = 2 x \cdot 2 x - 3 } \\ { \text { B) } } \end{array} \right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+5-1=2x^{2}\times 2-3$$

4ని పొందడం కోసం 1ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+4=2x^{2}\times 2-3$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-x^{2}+4=4x^{2}-3$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+4-4x^{2}=-3$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-4x^{2}=-3-4$$

-7ని పొందడం కోసం 4ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-4x^{2}=-7$$

-5x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-5x^{2}=-7$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-7}{-5}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-7}{-5} భిన్నమును \frac{7}{5} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+5-1=2x^{2}\times 2-3$$

4ని పొందడం కోసం 1ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+4=2x^{2}\times 2-3$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-x^{2}+4=4x^{2}-3$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+4-4x^{2}=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$-x^{2}+4-4x^{2}+3=0$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$-x^{2}+7-4x^{2}=0$$

-5x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-5x^{2}+7=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 7 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 7}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\left(-5\right)}$$

140 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{35}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{35}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5} x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$