{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం -4x+3y+z=7ని పరిష్కరించండి.

$$z=4x-3y+7$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో 4x-3y+7ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=y-\frac{13}{6}.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x కోసం x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{8}{9}$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{8}{9} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{23}{18}$$

సమీకరణం z=4x-3y+7లో y స్థానంలో \frac{23}{18} మరియు x స్థానంలో -\frac{8}{9}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-\frac{7}{18}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$