{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం -2x+y-2z=4ని పరిష్కరించండి.

$$y=4+2x+2z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 4+2x+2zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z కోసం z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=-\frac{3}{2}$$

మరొక సమీకరణములో zను -\frac{3}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం y=4+2x+2zలో x స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో -\frac{3}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$