{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}+11x-1$$

పరిష్కారం దశలు

2x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11xని పొందడం కోసం 9x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+11x-1$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11xని పొందడం కోసం 9x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

11 వర్గము.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

8కు 121ని కూడండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{129}కు -11ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{129}ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-11+\sqrt{129}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-11-\sqrt{129}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$