{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా -2తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$x=0$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0ని పొందడం కోసం 2 మరియు 0ని గుణించండి.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2ని పొందడం కోసం 2ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3}-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -2\sqrt{3} మరియు -2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని కూడండి.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని కూడండి.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$