{l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9ని పొందడం కోసం 8 మరియు 1ని కూడండి.

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 9ని కూడండి.

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-6\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -2\sqrt{2} మరియు -4\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -6\sqrt{2} మరియు 2\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$12-4\sqrt{2}$$