{l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2, x_3, x_1ని పరిష్కరించండి

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x_{3} కోసం -3x_{2}-x_{3}+6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x_{3} స్థానంలో -3x_{2}+6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

x_{2} మరియు x_{1}కి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

మరొక సమీకరణములో x_{2}ను \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{1}=-8+2x_{2}.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1} కోసం x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x_{1}=-6$$

మరొక సమీకరణములో x_{1}ను -6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} నుండి x_{2}ని లెక్కించండి.

$$x_{2}=1$$

మరొక సమీకరణములో x_{2}ను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{3}=-3x_{2}+6.

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6 నుండి x_{3}ని లెక్కించండి.

$$x_{3}=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$