{l}{text{Findtherootsoftheequation,}sqrt{3y+1}=sqrt{y-1}}{text{Wehave,onsquaring.}}{text{3y}+1=y-1Rightarrow2y=-2Rightarrowy=-1} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \text { Find the roots of the equation, } \sqrt { 3 y + 1 } = \sqrt { y - 1 } } \\ { \text { We have, on squaring. } } \\ { \text { 3y } + 1 = y - 1 \Rightarrow 2 y = - 2 \Rightarrow y = - 1 } \end{array} \right.$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-1$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{3y+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{3y+1} ఉంచి గణించి, 3y+1ని పొందండి.

$$3y+1=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{y-1} ఉంచి గణించి, y-1ని పొందండి.

$$3y+1=y-1$$

రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y+1-y=-1$$

2yని పొందడం కోసం 3y మరియు -yని జత చేయండి.

$$2y+1=-1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=-1-1$$

-2ని పొందడం కోసం 1ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=-2$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి.

$$y=-1$$

మరొక సమీకరణములో yను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1}.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+1}=\sqrt{-1-1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ y=-1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$i\times 2^{\frac{1}{2}}=i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

సమీకరణం \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$y=-1$$