{l}{3/2y-x-1/2z=2.5}{2x-y-1/2z=-2}{2z-1/2x-frac{1}{2}y=2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 2 } y - x - \frac { 1 } { 2 } z = 2.5 } \\ { 2 x - y - \frac { 1 } { 2 } z = - 2 } \\ { 2 z - \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 2 } y = 2 } \end{array} \right.$$

y, x, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం \frac{3}{2}y-x-\frac{1}{2}z=2.5ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో \frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}\right)-y-\frac{1}{2}z=-2 2z-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}\right)-\frac{1}{2}y=2$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{3}{2}+\frac{3}{4}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}y.

$$z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z\right)$$

z కోసం z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=2$$

మరొక సమీకరణములో zను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times 2$$

y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times 2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=3$$

సమీకరణం x=\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}లో y స్థానంలో 3 మరియు z స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{3}{2}\times 3-\frac{1}{2}\times 2-\frac{5}{2}$$

x=\frac{3}{2}\times 3-\frac{1}{2}\times 2-\frac{5}{2} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$y=3 x=1 z=2$$