{l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది \frac{2}{3}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3y-2తో గుణించండి.

$$2x+3=3y-2$$

రెండు భాగాల నుండి 3yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+3-3y=-2$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x-3y=-2-3$$

-5ని పొందడం కోసం 3ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x-3y=-5$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. 2y+2తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

x+3తో -2yని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0ని పొందడం కోసం 2xy మరియు -2yxని జత చేయండి.

$$2x-6y-2x=1$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$-6y=1$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$y=-\frac{1}{6}$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం -3 మరియు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2}ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

\frac{-\frac{11}{2}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11}{4}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-11}{4} భిన్నమును -\frac{11}{4} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$x=-\frac{11}{4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$