{l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

x+1తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3=4x+4$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x+4=3$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=3-4$$

-1ని పొందడం కోసం 4ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=-1$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{4}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-\frac{1}{4} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{4}తో 1ని భాగించండి.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-4ని పొందడం కోసం 1 మరియు -4ని గుణించండి.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

\frac{7}{4}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{4} మరియు 2ని కూడండి.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

\frac{7}{4} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{7}{4}తో 1ని భాగించండి.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

\frac{4}{7}ని పొందడం కోసం 1 మరియు \frac{4}{7}ని గుణించండి.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-\frac{24}{7}ని పొందడం కోసం -4 మరియు \frac{4}{7}ని కూడండి.

$$y=-\frac{24}{7}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$