{l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

x+2తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3=4x+8$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x+8=3$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=3-8$$

-5ని పొందడం కోసం 8ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=-5$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=-\frac{5}{4}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{5}{4} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా -\frac{5}{4}తో 1ని భాగించండి.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{4}{5}ని పొందడం కోసం 1 మరియు -\frac{4}{5}ని గుణించండి.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{1}{4}ని పొందడం కోసం -\frac{5}{4} మరియు 1ని కూడండి.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{4}తో 1ని భాగించండి.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

-4ని పొందడం కోసం 1 మరియు -4ని గుణించండి.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

-\frac{24}{5}ని పొందడం కోసం 4ని -\frac{4}{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{24}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$