{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

మరొక సమీకరణములో zను x+2y స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a=z.

$$a=x+2y$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=x+1 x=a-2y$$

మరొక సమీకరణములో yను x+1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x కోసం x=a-2\left(x+1\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

సమీకరణం z=x+2yలో y స్థానంలో \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a మరియు x స్థానంలో -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}aని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=a$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$