{l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, bని పరిష్కరించండి

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. లవం, హారాన్ని \sqrt{2}-1తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}+1} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. 1 వర్గము.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$x=\sqrt{2}-1$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

0ని పొందడం కోసం -1 మరియు 1ని కూడండి.

$$y=\sqrt{2}$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$z=\sqrt{2}$$

నాల్గవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$a=\sqrt{2}$$

ఐదవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$b=\sqrt{2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$