{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, bని పరిష్కరించండి

$$a=12$$

$$b=13$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణం రెండు వైపులా 15తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3x-9తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24xని పొందడం కోసం 15x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

5x-12తో -5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$24x-27=60-25x+60$$

120ని పొందడం కోసం 60 మరియు 60ని కూడండి.

$$24x-27=120-25x$$

రెండు వైపులా 25xని జోడించండి.

$$24x-27+25x=120$$

49xని పొందడం కోసం 24x మరియు 25xని జత చేయండి.

$$49x-27=120$$

రెండు వైపులా 27ని జోడించండి.

$$49x=120+27$$

147ని పొందడం కోసం 120 మరియు 27ని కూడండి.

$$49x=147$$

రెండు వైపులా 49తో భాగించండి.

$$x=\frac{147}{49}$$

147ని 49తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$x=3$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=3+3\times 3$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$y=3+9$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 9ని కూడండి.

$$y=12$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$z=5\times 3-2$$

15ని పొందడం కోసం 5 మరియు 3ని గుణించండి.

$$z=15-2$$

13ని పొందడం కోసం 2ని 15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$z=13$$

నాల్గవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$a=12$$

ఐదవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$b=13$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13$$