{l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

a, b, cని పరిష్కరించండి

$$c = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 3aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-3a=1$$

-2aని పొందడం కోసం a మరియు -3aని జత చేయండి.

$$-2a=1$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$a=-\frac{1}{2}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{2}తో 1ని భాగించండి.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

-2ని పొందడం కోసం 1 మరియు -2ని గుణించండి.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

-\frac{5}{2}ని పొందడం కోసం 2ని -\frac{1}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -\frac{5}{2} ఉంచి గణించి, \frac{25}{4}ని పొందండి.

$$b=\frac{25}{4}$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$c=\frac{25}{4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4}$$