{l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, aని పరిష్కరించండి

$$a=4$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. x-7ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

-x+1ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

x+1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

-2x-2ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

2xని పొందడం కోసం -4x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-13ని పొందడం కోసం -21 మరియు 8ని కూడండి.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

0ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x-13+2x=3$$

4xని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$4x-13=3$$

రెండు వైపులా 13ని జోడించండి.

$$4x=3+13$$

16ని పొందడం కోసం 3 మరియు 13ని కూడండి.

$$4x=16$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{16}{4}$$

16ని 4తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x=4$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=4$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$z=4$$

నాల్గవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$a=4$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$