{l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, cని పరిష్కరించండి

$$c=\pi \approx 3.141592654$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. 2x+1ని 2x+6ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

x-2తో -7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

7xని పొందడం కోసం 14x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

20ని పొందడం కోసం 6 మరియు 14ని కూడండి.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

x+1తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

4x+4ని x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$7x+20=-4-9x$$

రెండు వైపులా 9xని జోడించండి.

$$7x+20+9x=-4$$

16xని పొందడం కోసం 7x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$16x+20=-4$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x=-4-20$$

-24ని పొందడం కోసం 20ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x=-24$$

రెండు వైపులా 16తో భాగించండి.

$$x=\frac{-24}{16}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-24}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{3}{2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi c=\pi$$