{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, bని పరిష్కరించండి

$$a=23$$

$$b=42$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణం రెండు వైపులా 35తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

x-3తో 7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

x-4తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12xని పొందడం కోసం 7x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41ని పొందడం కోసం 20ని -21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$12x-41=210-2x+1$$

211ని పొందడం కోసం 210 మరియు 1ని కూడండి.

$$12x-41=211-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$12x-41+2x=211$$

14xని పొందడం కోసం 12x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$14x-41=211$$

రెండు వైపులా 41ని జోడించండి.

$$14x=211+41$$

252ని పొందడం కోసం 211 మరియు 41ని కూడండి.

$$14x=252$$

రెండు వైపులా 14తో భాగించండి.

$$x=\frac{252}{14}$$

252ని 14తో భాగించి 18ని పొందండి.

$$x=18$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=18+5$$

23ని పొందడం కోసం 18 మరియు 5ని కూడండి.

$$y=23$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$z=2\times 18+6$$

36ని పొందడం కోసం 2 మరియు 18ని గుణించండి.

$$z=36+6$$

42ని పొందడం కోసం 36 మరియు 6ని కూడండి.

$$z=42$$

నాల్గవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$a=23$$

ఐదవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$b=42$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$