{l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, aని పరిష్కరించండి

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

పరిష్కారం దశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

x-11తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

10ని పొందడం కోసం 9 మరియు 1ని కూడండి.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

30ని పొందడం కోసం 3 మరియు 10ని గుణించండి.

$$2x-22+30=-4$$

8ని పొందడం కోసం -22 మరియు 30ని కూడండి.

$$2x+8=-4$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-4-8$$

-12ని పొందడం కోసం 8ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-12$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12ని 2తో భాగించి -6ని పొందండి.

$$x=-6$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

సమీకరణం రెండు వైపులా 30తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-7ని పొందడం కోసం 1ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-105ని పొందడం కోసం 15 మరియు -7ని గుణించండి.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

y-1తో -10ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-105-10y+10=-13$$

-95ని పొందడం కోసం -105 మరియు 10ని కూడండి.

$$-95-10y=-13$$

రెండు వైపులా 95ని జోడించండి.

$$-10y=-13+95$$

82ని పొందడం కోసం -13 మరియు 95ని కూడండి.

$$-10y=82$$

రెండు వైపులా -10తో భాగించండి.

$$y=\frac{82}{-10}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{82}{-10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$y=-\frac{41}{5}$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-7ని పొందడం కోసం 1ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

\frac{82}{5}ని పొందడం కోసం -2 మరియు -\frac{41}{5}ని గుణించండి.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

\frac{47}{5}ని పొందడం కోసం -7 మరియు \frac{82}{5}ని కూడండి.

$$z=\frac{47}{5}$$

నాల్గవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$a=\frac{47}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$