{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, cని పరిష్కరించండి

$$c=333$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3xని 7x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

5x+4తో 4x^{2}-9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3}ని పొందడం కోసం 14x^{3} మరియు 20x^{3}ని జత చేయండి.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2}ని పొందడం కోసం 25x^{2} మరియు 16x^{2}ని జత చేయండి.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39xని పొందడం కోసం 6x మరియు -45xని జత చేయండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{2}+43x-2తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3ని 10-xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15xని పొందడం కోసం -2x మరియు 17xని జత చేయండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2}ని పొందడం కోసం 43x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

రెండు భాగాల నుండి 34x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0ని పొందడం కోసం 34x^{3} మరియు -34x^{3}ని జత చేయండి.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

రెండు భాగాల నుండి 41x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0ని పొందడం కోసం 41x^{2} మరియు -41x^{2}ని జత చేయండి.

$$-39x-36=15x+30$$

రెండు భాగాల నుండి 15xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-39x-36-15x=30$$

-54xని పొందడం కోసం -39x మరియు -15xని జత చేయండి.

$$-54x-36=30$$

రెండు వైపులా 36ని జోడించండి.

$$-54x=30+36$$

66ని పొందడం కోసం 30 మరియు 36ని కూడండి.

$$-54x=66$$

రెండు వైపులా -54తో భాగించండి.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{66}{-54} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{11}{9}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$