{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3ని పరిష్కరించండి

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x_{1} కోసం x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x_{1} స్థానంలో -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

x_{2} మరియు x_{3}కి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

మరొక సమీకరణములో x_{2}ను x_{3}-4x_{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} కోసం x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

మరొక సమీకరణములో x_{3}ను -4x_{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{2}=x_{3}-4x_{4}.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} నుండి x_{2}ని లెక్కించండి.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

సమీకరణం x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}లో x_{2} స్థానంలో -8x_{4} మరియు x_{3} స్థానంలో -4x_{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} నుండి x_{1}ని లెక్కించండి.

$$x_{1}=9x_{4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$