{c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 2y-zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=2 z=-y+5$$

మరొక సమీకరణములో yను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-y+5.

$$z=-2+5$$

z=-2+5 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=3$$

సమీకరణం x=2y-zలో y స్థానంలో 2 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=3$$