{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y-z=1-6ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y+z-5$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y+z-5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

z మరియు yకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{1}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=16+2y.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=15$$

సమీకరణం x=-y+z-5లో z స్థానంలో 15 మరియు y స్థానంలో -\frac{1}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{21}{2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$