{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=15000ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+15000$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+15000ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{3}{4}y+8500.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z కోసం z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500ని పరిష్కరించండి.

$$z=10000$$

మరొక సమీకరణములో zను 10000 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2000$$

సమీకరణం x=-y-z+15000లో y స్థానంలో 2000 మరియు z స్థానంలో 10000ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3000$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$