{c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

పరిష్కారం దశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి \sqrt{5}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{5} మరియు -\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$y=5+\sqrt{5}$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

5+\sqrt{5}తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

రెండు భాగాల నుండి 2\sqrt{5}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

3\sqrt{5}ని పొందడం కోసం 5\sqrt{5} మరియు -2\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$