{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y+3z=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y-3z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y-3zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{5}{2}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z కోసం z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)zని పరిష్కరించండి.

$$z=0$$

మరొక సమీకరణములో zను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం x=-2y-3zలో y స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=0$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=0 z=0$$